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とりあえず

日々の雑記。マウスだってやればできる子。最近はアラドばっかり

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1=0.9999・・・

奥義ッ!「壱日弐更新」!

はやめに投稿するとこういうことになるんだよ!



まあというのもタイトルのことがふと思い出されたから。


1/3って電卓で計算してもわかるけど0.333333・・・ だよね。

で1/3に3かけたら当然1になるよね。

1/3=0.3333…  両辺に3をかけると

1=0.9999…

これは正しいのか?となる。

ほかの方法でいえば、

x=0.999999… とすると 10x=9.9999…  これはいいよね。



 10x=9.9999…
- x=0.9999…
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  9x=9.0000…

よってx=1

∴1=0.9999…


でもマジで同じなの?って感じ。


また別の考え方。

0.9999… を 0.9+0.09+0.009+0.0009+… と無限に足していったものとみる、というもの。

0.9=9*10^(-1)、0.09=9*10^(-2)、… とみていくと、

9*10^(-n)という数列の無限等比級数とみることができる。

このとき9*10^(-1)=9/10であるため、この無限等比級数の和は収束するといえる。

よって初項/(1-公比)の公式より、

この無限等比級数の和は0.9/(1-1/10)=0.9/0.9=1

∴1=0.9999…



あなたは正しいと思うだろうか、思わないだろうか。



コメ返↓

>>sousaiさん
服のシワは自分も結構適当ですw
いれときゃ案外どうにかなるもんですが、自分の服なんかをみてみるといいかもしれません。

ざっとといっても自分は描くのが遅いので結局多少時間食ってしまいます^q^

手厳しい友人さんですね。
回数重ねて描くと個人差はあるでしょうが確実に伸びると思いますので、
描いているうちにそのコメントは撤回させることができると思います。
頑張ってください!

…俺も頑張らなきゃいけry

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コメント


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カンタンに言うと

すうがくは きらい

マヨ坊@星見人 | URL | 2010年01月06日(Wed)22:25 [EDIT]


あけましておめでとうございます!!!!!!
今年1年もよろしくお願いします^^

>む・・・難しすぎて分からないです←
私数学苦手なので・・申し訳ないです!!!!!!!1

めるこ | URL | 2010年01月07日(Thu)11:28 [EDIT]


最後まで読む前に頭がパーンと言ったような気が・・・

sousai | URL | 2010年01月07日(Thu)19:28 [EDIT]


はじめまして!コメ失礼します
1/3=0.33333の両辺に3かけて
1=0.99999でスッキリしますね!!

限りなく近い数字だからもう1でいいじゃん
みたいな公式が面白くて好きな問題です。
でも何かどこかで認めたくない自分がいます笑
いくら限りなく近いとはいえ1と等しくないだろ
みたいなツッコミをしてしまいます。

長文失礼しました。この問題好きなのでつい

にしもん | URL | 2010年01月07日(Thu)21:31 [EDIT]


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